在一次*城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發，如圖7所示，沿著動摩擦因數為μ的滑道向下運動...

問題詳情：

在一次*城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發，如圖7所示，沿著動摩擦因數為μ的滑道向下運動到B點後水平滑出，最後落在水池中．設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(取g＝10 m/s2)．

圖7

(1)求運動員到達B點的速度與高度h的關係；

(2)運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離smax為多少？

(3)若圖中H＝4 m，L＝5 m，動摩擦因數μ＝0.2，則水平運動距離要達到2 m，h值應為多少？

【回答】

(1)vB＝  (2)h＝(H－μL)　smax＝L＋H－μH  (3)0.38 m

【解析】(1)設斜面傾角為θ，斜面長為L1，由牛頓第二定律得：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma，

由運動學公式得：v＝2aL1，

又因為L1sin θ＝(H－h)，L1cos θ＝L，

由以上四式得：vB＝.

(2)由平拋運動公式：水平方向x＝vBt，豎直方向h＝gt2，

把v0代入後面解得：x＝2，

故當h＝(H－μL)時，smax＝L＋H－μH.

(3)代入資料x＝2 m，H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，

則可得到h1＝ m≈2.62 m，h2＝ m≈0.38 m.

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題