張家界風景區內的“百龍天梯”是世界上最高、載重量最大、執行速度最快的全景戶外觀光電梯。該電梯執行高度約為330...

問題詳情：

張家界風景區內的“百龍天梯”是世界上最高、載重量最大、執行速度最快的全景戶外觀光電梯。該電梯執行高度約為330m，從地面向上執行到最高點的過程中，電梯速度與時間的關係圖象如圖所示。遊客小明質量為60kg，每隻腳與電梯水平地板的接觸面積約為250cm2，g取10N/kg。

求：（1）“百龍天梯”向上執行時全程的平均速度；

（2）當電梯勻速執行時，雙腳站立的小明對電梯的壓強；

（3）向上勻速執行的過程中，電梯對小明做的功。

【回答】

（1）“百龍天梯”向上執行時全程的平均速度為2.75m/s；

（2）當電梯勻速執行時，雙腳站立的小明對電梯的壓強為1.2×104Pa；

（3）向上勻速執行的過程中，電梯對小明做的功為1.8×105J。

【分析】（1）由題意可知該電梯執行高度，根據圖象讀出電梯執行的總時間，根據v＝求出全程的平均速度；

（2）當電梯勻速執行時，雙腳站立的小明對電梯的壓力和自身的重力相等，受力面積等於2只腳與電梯水平地板的接觸面積之和，根據p＝求出對電梯的壓強；

（3）向上勻速執行的過程中，電梯對小明做的功等於克服小明自身重力所做的功，根據圖象讀出勻速執行的時間和速度，根據s＝vt求出執行的高度，根據W＝Gh求出電梯對小明做的功。

【解答】解：

（1）由題意可知，該電梯執行高度h＝330m，

由圖乙可知，電梯執行的總時間t＝120s，

“百龍天梯”向上執行時全程的平均速度：v＝＝＝2.75m/s；

（2）當電梯勻速執行時，雙腳站立的小明對電梯的壓力：

F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，

受力面積：S＝2×250cm2＝500cm2＝0.05m2，

對電梯的壓強：p＝＝＝1.2×104Pa；

（3）由圖乙可知，向上勻速執行的速度v′＝3m/s，執行的時間t′＝100s，

電梯執行的高度：h′＝v′t′＝3m/s×100s＝300m，

電梯對小明做的功：W＝Gh′＝600N×300m＝1.8×105J。

【點評】本題考查了平均速度公式和重力公式、壓強公式、做功公式的綜合應用等，知道平均速度等於總路程和總時間的比值、物體對水平面的壓力和自身的重力相等、電梯對小明做的功等於克服自身重力做的功是關鍵。

知識點：功和機械能 單元測試

題型：計算題