冬奧會四金得主王濛於2014年1月13日亮相全國短道速滑聯賽總決賽.她領銜的*女隊在混合3000米接力比賽中...
問題詳情:
冬奧會四金得主王濛於2014年1月13日亮相全國短道速滑聯賽總決賽.她領銜的*女隊在混合3 000米接力比賽中表現搶眼.如圖所示,ACD是一滑雪場示意圖,其中AC是長L=8 m、傾角θ=37°的斜坡,CD段是與斜坡平滑連線的水平面.人從A點由靜止下滑,經過C點時速度大小不變,又在水平面上滑行一段距離後停下.人與接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.25,不計空氣阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用時間
(2)人在離C點多遠處停下
【回答】
(1) t=2 s (2)x=12.8
【解析】
(1)人在斜坡上下滑時,受力分析如圖所示.
設人沿斜坡下滑的加速度為a,沿斜坡方向,由牛頓第二定律得mgsin θ-Ff=ma
Ff=μF
垂直於斜坡方向有FN-mgcos θ=0
聯立以上各式得a=gsin θ-μgcos θ=4 m/s2
由勻變速運動規律得L=at2 t=2 s
(2)人在水平面上滑行時,水平方向只受到地面的摩擦力作用.設在水平面上人減速運動的加速度為a′,由牛頓第二定律得μmg=ma′
設人到達C處的速度為v,則人在斜面上下滑的過程:v2=2aL 人在水平面上滑行時:
0-v2=-2a′x
聯立以上各式解得x=12.8
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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