石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源於*流傳多年的猜拳遊戲,遊戲時的各方每次用一隻手做“石頭”、“剪*”、...
問題詳情:
石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源於*流傳多年的猜拳遊戲,遊戲時的各方每次用一隻手做“石頭”、“剪*”、“布”三種手勢中的一種,規定“石頭”勝“剪*”、“剪*”勝“布”、“布”勝“石頭”.兩人遊戲時,若出現相同手勢,則不分勝負遊戲繼續,直到分出勝負,遊戲結束,三人遊戲時,若三種手勢都相同或都不相同,則不分勝負遊戲繼續,若出現兩人手勢相同,則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決,此時,參照兩人遊戲規則,例如*、乙二人同時出石頭,*出剪*,則*、乙獲勝,假定*、乙、*三人每次都是隨機地做這三種手勢,那麼:
(1)直接寫出一次遊戲中*、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率;
(2)請你畫出樹狀圖求出一次遊戲中*、乙、*三人出第一次手勢時,不分勝負的概率.
【回答】
(1)直接寫出一次遊戲中*、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率;
(2)請你畫出樹狀圖求出一次遊戲中*、乙、*三人出第一次手勢時,不分勝負的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法.
【專題】計算題.
【分析】(1)*、乙兩人出第一次手勢時,共有9種等可能的結果數,其中出現相同手勢的結果數為3,於是根據概率公式可計算出不分勝負的概率;
(2)畫樹狀圖展示所有27種等可能的結果數,再找出三種手勢都相同或都不相同的結果數,然後根據概率公式求解.
【解答】解:(1)一次遊戲中*、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率=;
(2)畫樹狀圖為:
共有27種等可能的結果數,其中三種手勢都相同或都不相同的結果數為9,
所以*、乙、*三人出第一次手勢時,不分勝負的概率==.
【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然後根據概率公式求出事件A或B的概率.
知識點:用列舉法求概率
題型:作圖題
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