近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇．2016年“618”期間，某購物平臺的銷售業績高達516億元**．與...

問題詳情：

近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇．2016年“618”期間，某購物平臺的銷售業績高達516億元**．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統中選出200次成功交易，並對其評價進行統計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．

（1）選完成關於商品和服務評價的列聯表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下(即有99.9%的把握)，認為商品好評與服務好評有關？(即有99.9%的把握認為商品好評與服務好評有關？)

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全為好評的次數為隨機變數：

①求對商品和服務全為好評的次數的分佈列；

②求的數學期望和方差．

附臨界值表：

的觀測值：（其中）關於商品和服務評價的列聯表：

【回答】

（1）由題意可得關於商品和服務評價的列聯表如下：

――――――3分

，故能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關 ――――――6分

（2）①每次購物時，對商品和服務全為好評的概率為，且的取值可以是0，1，2，3．

其中，

 的分佈列為：

――――――――10分

②由於，則 ――――12分

知識點：概率

題型：解答題