．光線a照*到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反*，光線的反*角等於入*角．若已知∠1=52°，∠...

問題詳情：

．光線a照*到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反*，光線的反*角等於入*角．若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是(     )

A．52°   B．61°    C．65°   D．70°

【回答】

B【考點】三角形內角和定理．

【專題】計算題．

【分析】根據題意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，則∠6=52°，∠5=70°，再根據三角形的內角和定理可求得∠7+∠8，從而得到∠8的度數，利用互餘即可得到∠2．

【解答】解：如圖，

由光線的反*角等於入*角，利用等角的餘角相等則∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，

∵∠1=52°，∠3=70°，

∴∠6=52°，∠5=70°，

∴∠7+∠8=180°﹣∠6﹣∠5=180°﹣52°﹣70°=58°，

而∠7=∠8，

∴∠8=×58°=29°，

∴∠2=90°﹣29°=61°．

故選B．

【點評】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了等角的餘角相等．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題