如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現將一重力不計、比荷的正電荷置於電場中的O點由靜止釋放,經過...
問題詳情:
如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現將一重力不計、比荷的正電荷置於電場中的O點由靜止釋放,經過後,電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規律週期*變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).計算結果可用π表示。
(1)求O點與直線MN之間的電勢差;
(2)求圖b中時刻電荷與O點的水平距離;
(3)如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直於MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間。
【回答】
(1)電荷在電場中做勻加速直線運動,
由動能定理uq=,(2分)
u=(2分)
(2)當磁場垂直紙面向外時,設電荷運動的半徑為:
,(1分)
週期 ;(1分)
當磁場垂直紙面向裡時,電荷運動的半徑為:,(1分)
週期(1分)
故電荷從t=0時刻開始做週期*運動,其運動軌跡如圖*所示
時刻電荷與O點的水平距離
|
(3)電荷第一次通過MN開始,其運動的週期,(2分)
根據電荷的運動情況可知,電荷到達擋板前運動的完整週期數為15個,(1分)
此時電荷沿MN運動的距離,(1分)
則最後7.5cm的距離如圖乙所示,有:。(1分)
解得:,(1分)
故電荷運動的總時間
或(553π/45)×10-5s 或(12π+13π/45)×10-5s(2分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題
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